Модуль упругости дерева сосна

СНиП II-25-80 от 01.01.1982. Деревянные конструкции. Часть 2

Модуль упругости дерева сосна

Таблица 6

Коэффициент
Нагрузкадля всех видов сопротивлений, кроме смятия поперек волокондля смятия поперек волокон
1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в п.31,21,4
2. Сейсмическая1,41,6
Для опор воздушных линий электропередачи
3. Гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой1,451,6
4. При обрыве проводов и тросов1,92,2

Таблица 7

Высотасечения, см50 именее607080100120 и более
Коэффициент10,960,930,90,850,8

Таблица 8

Толщинаслоя, см19 именее263342
Коэффициент1,11,0510,95

Таблица 9

Напряженное состояниеОбозначение расчетных сопротивленийКоэффициентпри отношении
150200250500 и более
Сжатие и изгиб0,80,911
Растяжение0,60,70,81
Примечание. – радиус кривизны гнутой доски или бруска; а – толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

3.3. Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в табл.10.

В необходимых случаях значения расчетных сопротивлений строительной фанеры следует умножать на коэффициенты     и  приведенные в пп.3.2,а; 3.2,б; 3.2,в; 3.2,г; 3.2,к настоящих норм.

3.4. Упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов деревянных конструкций следует принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций, а арматурных сталей – по главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Расчетные сопротивления ослабленных нарезкой тяжей из арматурных сталей следует умножать на коэффициент 0,8, а из других сталей – принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций как для болтов нормальной точности. Расчетные сопротивления двойных тяжей следует снижать умножением на коэффициент 0,85.

Таблица 10

Вид фанерыРасчетные сопротивления,
растяжению в плоскости листасжатию в плоскости листаизгибу из плоскости листаскалываниюв плоскостилистасрезуперпен-дикуляр-но плос-костилиста
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/BB, B/C, BB/C:
а) семислойная толщиной  8 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев14—–14012——12016——-1600,8——86——60
поперек волокон наружных слоев9—–908,5——856,5——650,8——86——60
под углом  45° к волокнам4,5—–457—–700,8—–809—–90
б) пятислойная толщиной 5-7 мм:
вдоль волокон наружных слоев14—–14013——13018——1800,8—–85—-50
поперек волокон наружных слоев6—–607—–703——300,8——86—–60
под углом  45° к волокнам4——406——600,8——-89—–90
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов B/BB и ВВ/C семислойная толщиной 8 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев9—–9017——17018——-1800,6——-65——50
поперек волокон наружных слоев7,5——7513—–13011——1100,5——55——-50
под углом  45° к волокнам3—–305——500,7——77,5——–75
3. Фанера бакелизированная марки ФБС толщиной 7 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев32——32028——-28033——-3301,8——-1811——110
поперек волокон наружных слоев24——24023——23025——2501,8——1812——120
под углом  45° к волокнам16,5——16521——-2101,8——-1816——160
Примечание. Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ 4 МПа (40 кгс/кв.см) и марки ФБС 8 МПа (80 кгс/кв.см).

Таблица 11

Вид фанерыМодуль упругостиМодуль сдвигаКоэффициентПуассона
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов B/BB, B/C, BB/C семислойная и пятислойная:
вдоль волокон наружных слоев9 000——–90 000750——–7 5000,085
поперек волокон наружных слоев6 000——–60 000750——–7 5000,065
под углом  45° к волокнам2 500——–25 0003 000——–30 0000,6
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/BB и ВВ/C семислойная:
вдоль волокон наружных слоев7 000——–70 000800——–8 0000,07
поперек волокон наружных слоев5 500——–55 000800——–8 0000,06
под углом  45° к волокнам2 000——–20 0002 200——–22 0000,6
3.   Фанера бакелизированная марки ФБС:
вдоль волокон наружных слоев12 000——–120 0001 000——–10 0000,085
поперек волокон наружных слоев8 500——–85 0001 000——–10 0000,065
под углом  45° к волокнам3 500——–35 0004 000——–40 0000,7
Примечание. Коэффициент Пуассона  указан для направления, перпендикулярного оси, вдоль которой определен модуль упругости

3.5. Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон =10 000 МПа (100 000 кгс/кв.см); поперек волокон 400 МПа (4 000 кгс/кв.см).

Модуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, следует принимать равным 500 МПа (5 000 кгс/кв.см).

Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует принимать равным = 0,5, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, 0,02.

Величины модулей упругости и сдвига строительной фанеры в плоскости листа  и  и коэффициент Пуассона  при расчете по второй группе предельных состояний следует принимать по табл.11.

Модуль упругости древесины и фанеры для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся воздействию повышенной температуры, совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением указанных выше величин  и  на коэффициент  в табл.5 и коэффициенты  и , приведенные в пп.3.2, б и 3.2, в настоящих норм.

Модуль упругости древесины и фанеры в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость и по деформированной схеме следует принимать равным для древесины  (расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по табл.3), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон,  для фанеры –    принимаются по табл.10, 11).

4. Расчет элементов деревянных конструкций

А. Расчет элементов деревянных конструкций

по предельным состояниям первой группы

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

     4.1. Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

                           (4)

гдерасчетная продольная сила;
расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении  ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

4.2. Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность    

                        (5)

     б) на устойчивость    

                        (6)

гдерасчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п.4.3:
площадь нетто поперечного сечения элемента;
расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рис. 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25%   где площадь сечения брутто;

при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25%    

при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис.1, б),

Рис. 1. Ослабления сжатых элементов

а – не выходящие на кромку;

б – выходящие на кромку

4.3. Коэффициент продольного изгиба  следует определять по формулам (7) и (8):

при гибкости элемента

                     (7)

при гибкости элемента

                      (8)

     где коэффициент а =0,8 для древесины и а=1 для фанеры,

     коэффициент А=3000 для древесины и А=2500 для фанеры.

     4.4. Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле    

                         (9)

где расчетная длина элемента;
радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно осей  или

Источник: http://www.vashdom.ru/snip/II-25-80/index-2.htm

Модули упругости древесины » Строительство домов, коттеджей своими руками. Объекты строительства

Модуль упругости дерева сосна

Модули упругости характеризуют жесткость материала и являются весьма важными расчетными величинами. Модули упругости можно определить при любом случае действия сил из рассмотренных выше. Модуль упругости при растяжении и сжатии, а также при статическом изгибе называется модулем I рода, а при скалывании и кручении – модулем II рода (модуль сдвига).

Ввиду сравнительной сложности определения, требующего весьма точных приборов для измерения деформаций и связанного с большой затратой времени, модули упругости для древесины изучены слабо и экспериментальных данных имеется немного, причем эти данные вследствие различия в методах определения не всегда сопоставимы.

Рис. 87. Образец с укрепленными на нем тензометрами Гуггенбергера

Для определения модуля упругости при сжатии вдоль волокон ЦНИИМОД (Н. Л. Леонтьев) рекомендует применять образец в форме прямоугольной призмы сечением 20 мм X 20 мм. Высота образца определяется базой тензометра (прибора для измерения деформаций) и должна быть равна базе с прибавлением по 20 мм в обе стороны. Общая высота образца при указан-

ных размерах сечения не может превышать 140 мм. Годовые слои на торцах образца должны быть параллельны одной паре противоположных граней и перпендикулярны другой.

В образце измеряют с точностью 0, 1 мм размеры сечения (а и Ь посредине высоты и в местах крепления ножек тензометров) и из полученных величин вычисляют среднее для каждого размера. Машина должна быть снабжена шаровой опорой. Скорость нагружения 500 кг 20% в минуту на весь образец.

При помощи двух тензометров, укрепленных на противоположных сторонах образца (рис. 87), измеряют деформацию с точностью 0, 001 мм при грузах в 100 и 400 кг с выдержкой в 10 сек. перед каждым отсчетом по тензометрам.

Затем разгружают образец до 80-90 кг и снова измеряют деформации при тех же грузах (100 и 400 кг); эту операцию повторяют для каждого образца 6 раз (шестикратная нагрузка – разгрузка).

Из последних трех отсчетов по тензо, метрам отдельно для верхнего (400 кг) и нижнего (100 кг) пределов нагружения вычисляют среднее арифметическое; разность между этими средними арифметическими дает приращение деформации за принятый интервал нагружения (300 кг).

Подсчет величины модуля упругости ) с точностью до 1000 кг/см2 производится по формуле:

где: Р – груз в кг, равный разности между верхним и нижним пределами нагружения; l – база тензометра в см; дельта l – деформация в см, соответствующая грузу Р; n – передаточное число тензометра; а и b – размеры поперечного сечения образца в см. Приведение к 15% влажности в пределах ее изменения от 8 до 22% производится по уравнению прямой линии:

где а – поправочный коэфициент на влажность, равный 2000 кг/см2 независимо от породы.

Модуль упругости при растяжении вдоль волокон определяется на образцах той же формы, что и при испытании на растяжение, но для укрепления тензометра (рис. 88) и исключения влияния мест перехода рабочей части образца в головки образцы берутся большей длины за счет увеличения длины рабочей части (рис. 89).

В образце измеряют ширину а и толщину b рабочей части в трех местах: посредине длины образца и в местах крепления ножек тензометров; из полученных величин для каждого размера вычисляют среднее. Образец закрепляют между рифлеными щеками машины с самоустанавливающейся головкой так.

чтобы часть головок, граничащая с рабочей частью, оставалась свободной на протяжении 20-25 мм. Скорость нагружения и все прочие операции по измерению деформаций, обработке результатов и вычислению модуля упругости вполне аналогичны с описанными выше для модуля упругости при сжатии.

Поплавочный коэфициент на влажность равен 2000 кг/см 2 (уравнение для пересчета то же, что и при сжатии вдоль волокон).

Рис. 88. Образец с укрепленным на нем тензометром МИЛ

Рис. 89. Форма и размеры (в мм) образца для определения модуля упругости при растяжении вдоль волокон

Рис. 90. Расположение и машине образца с укрепленным на нем дефлектометром при определении условного модуля упругости

Для измерения деформации при растяжении и сжатии можно применять тензометры. Наиболее прост и удобен в обращении тензометр, сконструированный Ю. М. Морозовым и изготовляемый мастерскими Ленинградского института механизации сельского хозяйства.

Этот тензометр, названный «МИЛ», в особенности удобен для измерения деформации при растяжении; при сжатии же его большая база (100 мм) обусловливает большую, предельную для сечения 20 мм Х 20 мм, высоту образца (140 мм), что надо считать недостатком тензометра.

Тензометр Гуггенбергера более при-

годен при сжатии, так как при растяжении его малая база (20 мм) является уже недостатком.

Кроме того, при использовании этого тензометра на образец приходится делать наклейки из твердого материала (целлулоида, металла), на которые и опирается укрепляемый на образце тензометр; без таких наклеек тензометр дает недопустимые погрешности.

Модуль упругости при статическом изгибе (называемом по ОСТ НКЛ 250 условным) определяется на таких же образцах, как и при испытаниях на статический изгиб. Форма ножа и опор, пролет, способ приложения груза – такие же.

Измерение деформаций (прогибов образца) при грузах 20, 40, 60, 80 и 100 кг производится с точностью 0, 005 мм при помощи дефлектометра с индикатором, укрепляемого на самом образце (рис. 90).

Нагрузки даются последовательно одна за другой без разгружения образца; перед каждым отсчетом по дефлектометру образец выдерживают под грузом 30 сек. Из величин прогибов при грузах 40 кг и выше вычитают прогиб при грузе 20 кг с одновременным уменьшением каждого груза на 20 кг. в результате получается четыре стрелы прогиба при грузах 20, 40, 60 и 80 кг. Если последний груз выходит за пределы пропорциональности, его отбрасывают. На основании каждой пары отсчетов (груз – деформация) вычисляют с точностью 1000 кг/см2 условный модуль упругости по формуле:

где: Р – груз в кг, соответствующий данной стреле прогиба f см; l – расстояние между опорами (24 см); b и h – ширина и высота образца в см. Из полученных величин вычисляется среднее. Условный модуль упругости (Ew) должен быть перечислен на влажность в 15% по формуле:

Поправочный коэфициент (a) на влажность для древесины всех пород равен 0, 02 (при тангентальном изгибе).

Модуль упругости II рода чаще всего определяют при испытаниях на кручение на образцах той же формы. При этом измеряют также деформации образца, т. е. углы закручивания, при ступенчато-возрастающем крутящем моменте, до перехода предела пропорциональности. Величина модуля упругости вычисляется по формуле:

где: М- крутящий момент в кг*см, соответствующий углу закручивания ф в радианах; l – расчетная длина образца в см; d – диаметр образца в см.

Величины модуля упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон мало различаются. Так, отношение модуля упругости при растяжении к модулю упругости при сжатии для древесины сосны оказалось равным 1, 1, для древесины дуба – 1, 0 и ясеня – 0, 9. Для древесины различных пород величина модуля упругости I рода чаще всего колеблется от 100 тыс. до 150 тыс. кг/см2.

Однако между величинами модуля упругости при растяжении вдоль и поперек волокон наблюдается резкое различие: модуль упругости при растяжении поперек волокон меньше, чем при растяжении вдоль волокон, в 7-14 раз для лиственных пород (дуб, ясень) и в 16-З5 раз для хвойных (сосна), модуль упругости при радиальном растяжении выше, чем при тангентальном, в среднем для всех пород примерно в 1, 5 раза.

Модуль упругости II рода (при кручении) также значительна ниже модуля упругости I рода. Так, для древесины хвойных пород (сосна, ель) модуль упругости II рода примерно в 20 раз меньше модуля упругости I рода при растяжении вдоль волокон, а для древесины лиственных (дуб, ясень, бук) – в среднем примерно в 16 раз.

В табл. 47 приведены величины модулей упругости для древесины некоторых пород.

Таблица 47

Модули упругости древесины

ПородаМодуль упругости 1 рода в 1000 кг/см2Модуль упругости 11 рода (при кручении) в кг/см3
при растяжениепри сжатиипределы колебанийсреднее
вдоль волокон
пределы колебанийсреднеепределы колебанийсреднее
Сосна обыкновенная116 – 166150116 – 1761394200 – 83006100
Лиственница сибирская119 – 181149118 – 1681455200 – 98007300
Ель обыкновенная118 – 191146119 – 185142
Пихта кавказская90 – 17312696 – 1811254800 – 70005700
Ясень обыкновенный127 – 181150143 – 1781556700 – 111008700
Дуб летний111 – 174138102 – 1631355200 – 97007700

И. Л. Леонтьев определял модуль упругости II рода непосредственно при скалывании вдоль волокон. Полученные им величины показывают, что между модулями упругости ii рода, найденными путем испытаний на кручение и на скалывание вдоль волокон, наблюдается такое же соотношение, как и между пределами прочности при кручении и скалывании: модуль упругости II рода при кручении в среднем примерно в 1, 5 раза выше модуля упругости, найденного путем испытаний на скалывание вдоль волокон.

Источник: http://delostroika.ru/org/dreved/meh/4029-moduli-uprugosti-drevesiny.html

Свойства древесины

Модуль упругости дерева сосна

    В наше время во всём мире возводятся здания и сооружения  с применением деревянных клееных конструкций, имеющие пролеты от 20 до 120 м! При расчете таких конструкций (определении внутренних усилий от действия внешних нагрузок и воздействий) в обязательном порядке учитывается их деформированное состояние. Как правило, расчеты выполняются с использованием программных комплексов, где одной из многих исходных данных является величина модуля упругости древесины. В зависимости от величины модуля упругости можно получать различные значения внутренних усилий в сжатых и сжато-изгибаемых элементах деревянных конструкций и, как следствие, размеры поперечных сечений. Обоснованный выбор величины модуля упругости древесины является одной из важных задач при проектировании деревянных конструкций, который усугубляется еще и такими ее свойствами, как анизотропия и ползучесть.

    В  СНиП II-В.4–71 величина модуля упругости древесины вдоль волокон для конструкций, защищенных от нагрева при относительной влажности окружающего воздуха W≤75% и находящихся под действием постоянной и временной нагрузок, принималась равной Еk,0 = 10000 МПа.

Такое ее значение применялось в расчетах деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы.

Что же касалось расчета на устойчивость, то здесь использовался безразмерный параметр в виде отношения кратковременного модуля упругости к временному сопротивлению сжатию.

    В нормах поновее (СНиП II–25–80 §5.6) при расчете деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы, как и в предыдущих нормах, было принято Еk,0 = 10000 МПа, и это значение умножается на коэффициенты mв (условия эксплуатации), mт (температура воздуха) и mд (% нагрузок).

 В расчетах элементов на прочность по деформированной схеме и на устойчивость было сделано допущение, что отношение Е/Rc = 300 и, таким образом, зависит от породы и сорта древесины, а так же и от влажности материала (mв),  длительности действия нагрузки (mд), температуры (mт), размеров сечения элементов.

То есть в расчетах по деформированной схеме модуль упругости определяется из выражения Е1 = 300 Rc, где Rc – расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон.

В этом случае при значениях расчетного сопротивления древесины сосны и ели первого сорта Rc = 14–16 МПа модуль упругости Е1 = 4200–4800 МПа.

  Практика эксплуатации деревянных конструкций показывает, что использование кратковременного модуля упругости древесины, равного Ек = 10000 МПа, в условиях длительной эксплуатации приводит к занижению расчетных прогибов конструкций. И наоборот, заниженное значение модуля упругости в расчетах по деформированной схеме приводит к неоправданно завышенным сечениям деревянных элементов.

   Следует также отметить, что в старых нормах величина кратковременного модуля упругости Еk = 10000 МПа соответствовала влажности древесины W = 15%.

В нормах поновее нормативная влажность древесины была принята W = 12%, но значение модуля упругости осталось прежним, что, наверное, не совсем корректно. В соответствии с ГОСТ 16483.

9-73 при определении модуля упругости необходимо пользоваться коэффициентами в зависимости от влажности и плотности древесины. Модуль упругости пересчитывается на влажность 12% по следующей формуле: Е12 = Ек/k12, где коэффициент k12 берётся из таблицы:

В случае, если определение плотности не производилось, модуль упругости ( E12 ) вычисляют по формуле:

где α – поправочный коэффициент, равный: 0,019 – для хвойных пород; 0,012 – для кольцесосудистых пород; 0,013 – для бука; 0,010 – на 1 % влажности – для березы и других рассеянно-сосудистых пород.

      Однако, это ещё не всё! В результате теоретических и экспериментальных исследований, касающихся величины соотношения длительного модуля упругости к кратковременному и с учетом совместного действия постоянной и снеговой нагрузок (Денеш, Н.Д.

Учет длительности действия снеговой и постоянной нагрузок при расчете прогибов деревянных конструкций / Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1990. – № 7. – С. 16–20.

) прогибы деревянных конструкций предлагается определять с учётом дополнительных коэффициентов:

– для постоянной нагрузки Еcon = 0,76 Ek;

– для снеговой нагрузки Еcon = 0,909 Ek.

  Усреднённое значение коэффициента длительности для модуля упругости при совместном действии на конструкцию постоянной и снеговой нагрузок, γcon = (0,76+0,909)/2 = 0,83.

   Таким образом, модуль упругости, допустим, дубовой доски плотностью 700 кг/м³ при влажности 14% под действием постоянной нагрузки следует считать: Econ=10000*0,981*0,76/1,25=5965 МПа (1,25 это коэффициент надежности по материалу  γm), а в стропильной системе, где часть нагрузки является непостоянной (снеговой), этот же модуль упругости можно считать: Econ=10000*0.981*0.909/1.25=6514 МПа. Модуль упругости той же доски в расчётах конструкции на устойчивость согласто СНиП II–25–80 будет зависеть и от сорта, и от породы, сечения, условий работы, влажности: Е1=300Rc*mп*mд*mв.     Е1=300*16*1,3*0,8*0,9=4493 МПа.

      Столь пристальное внимание модулю упругости древесины я посвятил потому, что этот модуль напрямую влияет на расчёт прогибов деревянных балок, что для частного строительства каркасного дома является едва-ли не самым важным моментом всех расчётов в принципе!

       Конечно, теория теорией, а хочется проверить всё самому. Я насобирал на стройке несколько валяющихся досок, замерил их линейные раззмеры, положил на козлы и придал сосредоточенную нагрузку посередине пролёта.

Измерил прогиб по линейке с точностью до 1мм и попытался сопоставить полученные результаты с расчётным прогибом.

Мой эксперимент показал, что модуль упругости валяющихся под открытым небом сосновых брусков неизвестного сорта даже с округлениями в худшую сторону никак не меньше 11000МПа, а в некоторых случаях доходит до 14350МПа.

Правда, этот эксперимент пока был проведён на малой нагрузке (бутылка воды 6 кг), при малом пролёте (до 1,3 м) и с малым сечением (до 60 х 25 мм)… Попробую как-нибудь протестировать сечение побольше (50х50, 50х150 мм) и с пролётом на несколько метров.

Влажность древесины   

      Влажности древесины — это отношение количества воды, содержащегося в древесине к ее весу.

  Относительная влажность воздуха в сочетании с температурой задают так называемые “классы условий эксплуатации”, которые, в свою очередь, в комбинации с классами по длительности нагружения определяют коэффициент условий работы.

Последний же, в свою очередь, влияет почти на все характеристики древесины (на модуль упругости и на прочность при растяжении, сжатии и скалывании) в диапазоне +/-45%. Кроме того, значение влажности древесины напрямую задаёт коэффициент mв, ослабляющий характеристики древесины.

Поэтому довольно важно представлять, какова же может быть влажность той или иной деревяшки в вашей конструкции и как она зависит от влажности и температуры воздуха.

    Я не буду рассматривать свежеспиленную древесину – допустим, что наш пиломатериал уже полежал некоторое время под навесом и приобрёл так наываемую равновесную влажность.

 Древесина в зависимости от температуры и относительной влажности окружающего воздуха и собственной влажности обладает свойством или поглощать из воздуха пары воды и соответственно повышать собственную влажность, или выделять их из себя и понижать собственную влажность.

При длительном (измеряемом десятками дней) нахождении древесины на воздухе неизменного состояния указанный выше процесс заканчивается и устанавливается так называемая равновесная влажность древесины.

Каждому значению температуры и относительной влажности воздуха соответствует определенная влажность древесины, практически одинаковая для всех ее пород. Эту зависимость иллюстрирует диаграмма равновесной влажности П.С. Серговского или Н.Н. Чулицкого. Вопрос равновесной влажности и её расчёт с помощью калькуляторов рассмотрен в отдельной статье “Равновесная влажность древесины”.

Пример. В отапливаемом помещении зимой при температуре +20°С и влажности 40% равновесная влажность деревянной конструкции составит 8%. Если эта же конструкция будет работать на открытом воздухе летом при +20°С и влажности воздуха 85%, то равновесная влажность древесины составит уже 19%. 

     В жилых помещениях приняты нормы влажности и температуры не выше 60% и 23°С, что позволяет рассчитывать деревянные конструкции для влажности древесины до 12% – это 1 класс условий эксплуатации для клееной и неклееной древесины.

Расчётные сопротивления

   Значения расчетных сопротивлений для сосны, ели и европейской лиственницы при влажности 12%, согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) приведены в табличке ниже.

Если же используется древесина иных пород, то все эти расчётные сопротивления умножают на поправочный коэффициент, приведённый в следующей таблице (опять таки из СНиПа II-25-80):

Но и это ещё не конечная цифра, пригодная для расчётов! 

     Далее интересуемую величину расчётного сопротивления умножают на:

его значение для различных условий

эксплуатации приведено в табличке справа.

при температуре воздуха до +35°С mт=1; 

при температуре свыше +50°С – mт=0,8;

промежуточные значения интерполируются.

для конструкций, в которых напряжения в

элементах, возникающие от постоянных и

временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок, – коэф. mд=0,8.

mа=0,8, если элементы подвергались глубокой пропитке антипиренами под давлением.

коэффициент надёжности по сроку службы: до 50 лет γсс=1; 50-100 лет – γсс=0,9; более 100 лет – γсс=0,8.

А так же более узкоспециализированные коэффициенты, которые в обычном домостроении вряд-ли понадобятся…

Пример:

    Допустим, есть доска из лиственницы, которую мы хотим использовать в качестве опорного бруса вдоль наружных стен на фундаменте.

К сожалению сорт доски я не знаю, потому предполагаем худший вариант – III сорт. Rc=8,5 МПа.

Поскольку это лиственница, коэф mп=1,2.

Максимальная влажность наружного воздуха может быть хоть 100%, потому коэф. mв мы принимаем 0,75.

Температура воздуха в районе фундамента вряд-ли поднимется выше +35°С, в отличие от стропильной системы, где Солнце может и до 50°С нагреть воздух, потому коэф. mт=1.

Нагрузка у нас самая что ни на есть долговременная, потому коэф. mд=0,8.

Лиственница – очень устойчивый материал к гниению, потому подвергать её глубокой пропитке чем-либо я не буду – коэф. ma=1.

Поскольку эта доска будет в основе всего дома, то срок её службы я бы хотел не менее 50 лет – коэф. γсс=0,9. 

    Итого, расчётное сопротивление сжатию моей доски будет: Rc1=8,5*1,2*0,75*1*0,8*1*0,9 = 5,5 МПа, если перевести это значение в интуитивно понятную величину, то доска будет выдерживать 56 кгс/см². Насколько это много или, быть может, мало? Каждый метр доски шириной 15см выдержит 84 тонны – это очень-очень много! 

Источник: https://www.project-house.by/woodproperties

Модуль упругости дерева сосна – Дача, сад, огород, комнатные растения

Модуль упругости дерева сосна

Применение древесины в качестве конструкционного материала обусловлено способностью сопротивляться действию усилий, т.е. механическими свойствами.

Различают следующие свойства древесины, проявляющиеся под воздействием механических нагрузок: прочность — способность сопротивляться разрушению, деформативность — способность сопротивляться изменению размеров и формы, технологические и эксплуатационные свойства.

Показатели механических свойств древесины определяют обычно при следующих видах испытаний: растяжении, сжатии, изгибе и сдвиге. Поскольку древесина — анизотропный материал, т.е. материал с различными свойствами в разных направлениях, указывают направление действия нагрузок: вдоль или поперек волокон (в радиальном или тангенциальном направлении).

Из-за сопротивления древесины внешним нагрузкам в ней возникают внутренние силы. Эти силы, отнесённые к единице площади сечения (1 см2) называются напряжениями. Максимальное напряжение, предшествующее разрушению тела, называют пределом прочности.

Прочность древесины

Предел прочности определяют на малых, чистых и не имеющих пороках образцах в лабораториях на испытательных машинах. Эти образцы имеют базисное сечение с размерами20 * 20 мм и должны включать не менее 4-5 годичных слоёв. Некоторые виды испытаний производят на образцах, сечение которых отличается от указанного.

Прочность древесины при сжатии определяется на образцах призматической формы. Схема испытания на прочность при сжатии вдоль волокон и размер образца показаны на рисунке:

Образец постепенно нагружают до разрушения. Затем по силоизмерителю испытательной машины отсчитывают максимальную нагрузку Рмах, Н. Предел прочности б, МПа, вычисляют по формуле: бw = Pmax / (a * b), где (a * b) — площадь сечения образца, мм2.

В среднем для всех отечественных пород при влажности древесины 12% предел прочности древесины на сжатие вдоль волокон составляет около 50 МПа.

Прочность при сжатии поперёк волокон определяется по схеме на рисунке. Здесь указана равнодействующая сил, которые либо равномерно распределены по всей поверхности образца, либо по всей ширине, но на части длины его (местное сжатие).

И в том, и в другом случаях определяют условный предел прочности. В качестве этого показателя используют предел пропорциональности, т.е. величину напряжений, до которых наблюдают линейную зависимость между напряжениями и деформациями.

В среднем для всех пород деревьев он составляет 1/10 предела прочности при сжатии вдоль волокон.

Испытания на прочность древесины при растяжении проводятся на образцах другого вида:

Такая форма образцов обусловлена стремлением обеспечить разрушение в тонкой рабочей части, а не в месте закрепления, под воздействием именно растягивающих напряжений.

В среднем для всех пород предел прочности при растяжении вдоль волокон равен 130 МПа, а предел прочности при растяжении поперёк волокон в 20 раз ниже. Поэтому при конструировании изделий из древесины избегают растягивающих нагрузок, направленных поперёк волокон.

Для испытания древесины на статический изгиб применяют образцы в форме бруска размерами 20 * 20 * 300 мм:

Предел прочности при статическом изгибе, МПа, вычисляют по формуле: бw = (3/2) * ((Pmax*l) / (b * h2)), где Pmax — максимальная нагрузка, Н; l — пролет, т.е. расстояние между центрами опор, равный 240 мм; b и h — ширина (в радиальном) и высота (в тангенциальном) направлениях, мм.

В среднем предел прочности при статическом изгибе составляет 100 МПа.

При испытаниях к образцу прикладывают две равные и противоположно направленные силы, вызывающие разрушение в параллельной им плоскости, происходит сдвиг. Различают три вида испытаний на сдвиг: скалывание вдоль волокон, скалывание поперёк волокон и перерезание древесины поперёк волокон. Схемы действия сил при этих испытаниях показаны на рисунке:

Для испытания на скалывание вдоль волокон применяют образец, форма и размеры которого показаны на рисунке:

Предел прочности при скалывании вдоль волокон определяют по формуле: Tw = Pmax / (b * l), где (b * l) — площадка скалывания, мм2.

Величина предела прочности — касательных максимальных напряжений при скалывании вдоль волокон в среднем для всех пород составляет примерно 1/5 от предела прочности при сжатии вдоль волокон. Предел прочности при скалывании поперёк волокон в 2 раза меньше, а предел прочности при перерезании поперёк волокон в 4 раза больше, чем предел прочности при скалывании вдоль волокон.

Деформативность древесины

При кратковременных нагрузках в древесине возникают преимущественно упругие деформации, которые после нагрузки исчезают. До определённого предела зависимость между напряжениями и деформациями близка к линейной (закон Гука). Основным показателем деформативности служит коэффициент пропорциональности — модуль упругости.

Модуль упругости вдоль волокон Е = 12-16 ГПа, что в 20 раз больше, чем поперёк волокон. Чем больше модуль упругости, тем более жесткая древесина.

С увеличением содержания связанной воды и температуры древесины, жесткость её снижается. В нагруженной древесине при высыхании или охлаждении часть упругих деформаций преобразуется в «замороженные» остаточные деформации. Они исчезают при нагревании или увлажнении.

Поскольку древесина состоит в основном из полимеров с длинными гибкими цепными молекулами, её деформативность зависит от продолжительности воздействия нагрузок. Механические свойства древесины, как и других полимеров, изучаются на базе общей науки реологии. Эта наука рассматривает общие законы деформирования материалов под воздействием нагрузки с учётом фактора времени.

Эксплуатационные и технологические свойства древесины

Прочность древесины при длительных постоянных нагрузках важно знать в связи с применением её в строительных конструкциях. Показателем этого свойства является предел длительного сопротивления бд.с., который в среднем для всех видов нагрузки составляет примерно 0,5 — 0,6 величины предела прочности при кратковременных статических испытаниях.

https://www.youtube.com/watch?v=JqUk5hbzy5s

Показателем древесной прочности при переменных нагрузках является предел выносливости, средняя величина которого составляет примерно 0,2 от статического предела прочности.

При проектировании деревянных конструкций в расчётах используют не пределы прочности малых образцов древесины, а в несколько раз меньшие показатели — расчётные сопротивления. Они учитывают большие размеры элементов конструкций, наличие пороков древесины, длительность действия нагрузки, влажность, температуру и другие факторы.

Твёрдость характеризует способность древесины сопротивляться вдавливанию более твёрдого тела. Испытания на статическую твёрдость проводят по схеме, показанной на рисунке:

Для испытания на твёрдость используют приспособление, которое имеет пуансон с полусферическим наконечником. Его вдавливают на глубину радиуса.

После испытания в древесине остаётся отпечаток, площадь проекции которого при указанном радиусе полусферы составляет 100 мм2. Показателем статической твёрдости образца, Н/мм2, является усилие, отнесенное к этой площади.

Статическая твёрдость торцевой поверхности выше, чем боковых поверхностей.

Все отечественные породы деревьев и кустарников по твёрдости торцевой поверхности при влажности 12% делят на 3 группы: мягкие (твёрдость 40 Н/мм2 и менее), твёрдые (41-80) и очень твёрдые (более 80 Н/мм2).

Ударную твёрдость определяют, сбрасывая стальной шарик диаметром 25 мм с высоты 0,5 м на поверхность образца, величена которого тем больше, чем меньше твёрдость древесины.

Износостойкость — способность древесины сопротивляться износу, т.е. постепенному разрушению её поверхностных зон при трении. Испытания на износостойкость древесины показали, что износ с боковых поверхностей значительно больше, чем с поверхности торцевого разреза. С повышением плотности и твёрдости древесины износ уменьшился. У влажной древесины износ больше, чем у сухой.

Уникальным свойством древесины является способность удерживать крепления: гвозди, шурупы, скобы, костыли и др. При забивании гвоздя в древесину возникают упругие деформации, которые обеспечивают достаточную силу трения, препятствующую выдёргиванию гвоздя.

Усилие, необходимое для выдёргивания гвоздя, забитого в торец образца, меньше усилия, прилагаемого к гвоздю, забитому поперёк волокон. С повышением плотности сопротивление древесины выдергиванию гвоздя или шурупа увеличивается.

Усилия, необходимые для выдёргивания шурупов (при прочих равных условиях), больше, чем для выдёргивания гвоздей, так как в этом случае к трению присоединяется сопротивление волокон перерезанию и разрыву.

Технологическая операция гнутья древесины основана на её способности сравнительно легко деформироваться при действии избегающих усилий. Способность гнуться выше у кольцесосудистых пород — дуба, ясеня и др.

Источник: https://rm-agro.com/modul-uprugosti-dereva-sosna/

Упругость и пластичность древесины. Модуль упругости древесины

Модуль упругости дерева сосна

Упругость древесины является одной из главных характеристик механических свойств дерева. Упругостью называют способность материала, в данном случае – дерева, сопротивляться деформации под действием механического напряжения.

Упругость древесины зависит от нескольких параметров древесины:

– влажности. Чем выше влажность – тем ниже упругость

– прямослойности. Свилеватая древесина менее упруга, чем прямослойная

– объемного веса. Легкая древесина не так упруга, как тяжелая и плотная

– возраст. Молодая древесина менее упруга, чем зрелая

– размеры сердцевинных лучей. Например, у хвойных пород древесины сердцевинные лучи однорядные и очень мелкие, поэтому такая древесина отличается большой упругостью, невзирая на относительно небольшой удельный вес.

– заболонная древесина менее упруга, чем ядровая.

Модуль упругости дерева

При недлительных нагрузках до напряжений, которые соответствуют пределу пропорциональности (иными словами – до момента, когда процесс деформации окажется необратимым), деформация материала пропорциональна его напряжению, и после снятия нагрузки исчезает. Упругость древесины также именуют жесткостью древесины или деформативностью древесины.

Для определения упругости древесины используют понятия модуля упругости древесины, коэффициента деформации и модуля сдвига. При этом все показатели будут существенно отличаться в зависимости от того, в каком направлении приложена нагрузка – вдоль древесных волокон, тангенциально поперек древесных волокон, радиально поперек древесных волокон.

– Модуль упругости древесины Е – это соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Различают следующие модули упругости: вдоль волокон Еа, поперек волокон тангенциальный Еt, поперек волокон радиальный Еr, модуль упругости при изгибе Еизг;

– Модуль сдвига древесины  G – это соотношение между касательными напряжениями и относительным сдвигом

– Коэффициент поперечной деформации дерева  µ – это соотношение поперечной деформации к продольной, которые возникают при нагрузке стержня.

Модуль упругости древесины основных пород

Порода древесиныМодуль упругости древесины на растяжение, МПаМодуль упругости древесины на сжатие, МПаМодуль упругости древесины на изгиб (статический), МПа
ЕаЕtЕrЕаЕtЕr
Береза18 30049067016 10052067015 400
Ель14 60049069014 50043066011 000
Сосна12 10050058012 10057069012 600
Дуб14 3008901 16014 3009701 34015 400

Модуль упругости дерева исчисляется в МПа, или в кГс/см2 (1 МПа = 10,19716213 кГс/см2))

Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева

Порода древесиныµraµtaµarµtrµatµrt
Береза0,580,450,0430,810,040,49
Ель0,440,4110,0170,480,0310,025
Сосна0,490,410,030,790,0370,038
Дуб0,430,410,070,830,090,34

Модуль сдвига основных пород древесины

ПородаGra   (МПа)Gta   (МПа)Grt   (Мпа)
Береза1 510870230
Ель50
Сосна1 210780
Дуб1 380980460

Модуль упругости древесины обязательно учитывается при сооружении кровельных и стропильных систем, поскольку определение внутренних усилий древесины от воздействия нагрузок играет здесь очень важную роль. К тому же, упругость древесины имеет значение при изготовлении ружейных лож, ручек к ударным инструментам, молотам и прочим случаям, где необходимо смягчить толчки.

Пластичность древесины

Говоря об упругости древесины, невозможно не упомянуть о ее антиподе – пластичности.

Пластичность древесины – это ее способность изменять форму при воздействии нагрузки и сохранять ее и после воздействия нагрузки.

Данный показатель зависит от тех же факторов, что и упругость, однако их действие будет обратным (чем влажнее древесина – тем она пластичней, чем старше – тем менее пластична и т.д.).

Пластичность древесины можно повысить путем пропарки или проварки горячей водой. Такие методы используют при производстве гнутой мебели, полозьев для саней и прочих мест, где пластичность дерева играет ключевую роль. Среди популярных пород древесины наибольшей пластичностью обладают бук, вяз, ясень и дуб.

В частности, у бука хорошая пластичность обусловлена множеством крупных сердцевинных лучей, которые изгибают древесные волокна.

У вяза, ясеня и дуба при изгибании крупные сосуды, расположенные кольцевыми рядами в годовых слоях, значительно сдавливаются поздней, более плотной, древесиной, чем и объясняется их высокая пластичность.

Татьяна Кузьменко, член редколлегии Собкор интернет-издания “AtmWood. Дерево-промышленный вестник”

(8 , average: 5,00 из 5)
 Loading …

:

Copyright © atmwood.com.ua. Копирование материала разрешено при указании гиперссылки на источник

Источник: http://atmwood.com.ua/2016/11/16/uprugost-i-plastichnost-drevesiny-modul-uprugosti-drevesiny/

Дача и цветы
Добавить комментарий